Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q