Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q