Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q