Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q