Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p