Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ F) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q