Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ F) || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q