Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q