Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q