Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q