Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q