Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r