Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r