Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p