Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p