Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ (F || ~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (F || ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p