Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (p || F) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r