Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q