Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q