Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ((T /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F) || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || ~F) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.complor

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ F) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ((T /\ F) || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q