Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (((~q || F) /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (((~q || F) /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (((~q || F) /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r