Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q