Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q