Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ F) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ T /\ (F || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p