Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ F) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ F) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ T /\ (F || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q