Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ T /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ T /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p