Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ T /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q