Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)