Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ (~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ (~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~~T || ~~T) /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (p || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p