Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q