Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F)) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F