Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~T || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F