Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ (F || ~~~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~~~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~~~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~~~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r