Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q