Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)