Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q