Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q