Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q