Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~q || F) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~q || F) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~q || F) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)