Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ F /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q