Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r