Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q