Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p