Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p