Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r