Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q