Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q