Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((q /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q