Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)