Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q