Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q