Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ T /\ T /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q