Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)