Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r